高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB

複素数

例題

(2) 次の等式を満たす実数 の値を求めよ。

( )            ( )  

    二乗すると になる数を (虚数単位)と表します。       

を実数とするとき、 :実部 :虚部) を複素数と言います。

のとき   を虚数という。

のとき   を純虚数という。

 

が実数のとき、次の関係が成り立ちます。

         (複素数同士が等しい場合)

             (複素数が 0 の場合)

 

(2) ( )

は実数より

( )

は実数より

 

(2) 次の等式を満たす実数 を求めよ

( )

Point Pickup であげた、 2 つの複素数が等しい条件を適用するだけです。

は実数より」という言葉は忘れないように書いておきます。

答えは    と簡単に求まります。

 

( )

右辺の を左辺に移して実部と虚部をまとめます。

は実数で、それぞれの値は 0 となり、

 ・・・・・・①

  ・・・・・・②

①,②の連立方程式を解いて、解答は次のようになります。

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