【数学の集合問題】 解き方のコツ・公式

高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB

集合

例題

全体集合の部分集合AB

とする.このとき、次の集合を求めよ.

(1) AB        (2) AB        (3) Ā        (4) A

① 集合の問題では,まずベン図を書きましょう。
② 基本的な記号の意味を覚えておきましょう。

A  ABの共通部分(AかつB

A  AB和集合AまたはB

Ā       A補集合Aではないもの)

(1) AB  

(2) AB

(3) Ā

(4) A

問題文の条件よりベン図を作成すると下記のようになります。

U,A,B,4  5  8,1  10,2  9,3 6 7
 

 

 

 

 

 

 


<(1) AB ABの共通部分で、

右図の塗りつぶした部分になります

その部分を上のベン図で確認すると、

AB になります。(2)

(2) ABAB和集合で、

右図の塗りつぶした部分になります

その部分を上のベン図で確認すると、

ABになります。

 


(3) ĀAの補集合、つまりAではないものな

ので、右図の塗りつぶした部分になります。

その部分を上のベン図で確認すると、

Āになります。

(4) AAと、Bの補集合の共通部分で、

右図の塗りつぶした部分になります

その部分を上のベン図で確認すると、

Aになります。

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