【数学の三角比問題】 解き方のコツ・公式

高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB

三角比

例題

 

図の△ABCにおいて,∠C=90°である。 の値をそれぞれ求めよ。

①三平方の定理で,すべての辺の長さを求めよう。

②定義を利用して,三角比を求めよう。

 

③有理化はする必要がありません。

よって

三角比は,直角三角形の辺の比を表します。

長さがわからない辺があるので,まずは三平方の定理を利用してすべての辺の長さを求めましょう。

次に,定義に従って三角比の値をそれぞれ求めます。

今回の問題では が左下にあるので簡単に求められます。

三角比を求める角が左下にない場合,タテは三角比を求める角の向かい側の辺,

ヨコは三角比を求める角にくっついている辺と考えると,

三角形の向きを変えて書き直さずに三角比を求められます。

また, の分母が無理数になりましたが,三角比は比を分数で表したものなので

指定がなければ分母を有理化する必要はなく, のままで構いません。

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