【数学の平方完成問題】 解き方のコツ・公式

高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB

平方完成

例題

次の 2次関数の頂点の座標と軸の方程式を求めよ。

(1)                        (2)

①    を   の形に変形することを、平方完成

 といいます。

② ①の平方完成によって、 2 次関数  の頂点は、

   軸は、   と分かります。

③ 平方完成の手順は、

    でくくったあと、  と変形していきます。

(1)  

                           頂点       

(2)  

                    

                    

                          頂点         

(1)  

   の形に変形して、頂点と軸を求めます。

  の係数 4   2( の部分 ) 、そしてその数の平方が ( の部分 )ですから、

              

 したがって、

      頂点       

(2)  

  の係数が - 2 ですから、   の部分を- 2 でくくりましょう。

         

      の係数- 1   、そしてその数の平方が   ですから、

         

 最後に をはずしていきましょう。

         

         

 したがって、

          頂点         

 慣れるまでは間違いやすいので、繰り返し練習しておきましょう。

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