【数学の対数問題】 解き方のコツ・公式

高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB

対数

例題

次の対数の値を求めよ。

(1)                 (2)                 (3)  

   定義を確認しよう。

  を満たすとき、   と表します。

を底、 を真数といいます。また、 のことを「 を底とする N の対数」といいます。

②  という数は、 を何乗したら N になるか」を表す数のことです。 ③ 基本性質を確認しよう。

 

③  、        

④ 指数の定義を使って、真数を指数形に直そう。

(1) 

(2) 

(3) 

(1)  

   を素因数分解すると、 ですね。

         

を用いると、

       

  または、 16 2 の何乗かを考えて、 4 乗ですから、すぐに

   としてもいいでしょう。

(2) 

   負の指数の定義   から、

  したがって、 

(3) 

  

      

    ですから、

  指数法則    を用いると、

        

  したがって、

  となります。  の底が ですから、

         の底を にすると、

  したがって、

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