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力がはたらく物体の運動

1 物体の運動の調べ方

(1)物体の速さと向き

 物体の運動の要素は物体の速さと向きです。物体の速さと向きを調べれば物体の運動の様子を調べることができます。速さとは単位時間あたりに物体が移動した距離のことをいい,単位はm/s(メートル毎秒),cm/s(センチメートル毎秒),km/h(キロメートル毎時)などが使われます。

  • 速さと速度

     速さは大きさだけを表すもので,大きさと向きの2つをふまえたものを速度といいます。

  • 平均の速さ

     物体が移動した距離を移動するのにかかった時間で割ったものをいいます。その時間は一定の速さで移動したと仮定したときの物体の速さのことをいいます。

    (例)ある物体が10秒間で200m進んだ場合,10秒間の平均の速さは200m÷10秒=20m/sとなります。

  • 瞬間の速さ

     物体のある時間での速さのことをいいます。平均の速さの時間間かくをごく短くして求めた速さのことをいいます。

    (例)ある物体の時刻0秒での速さが10m/s,時刻20秒での速さが30m/sのとき,この物体の時刻0秒での瞬間の速さは10m/s,時刻20秒での瞬間の速さは30m/sとなります。

(2)物体の運動を調べる実験

  • 記録タイマー

     交流電源の周波数が50Hzの地域(東日本)では1/50秒,60Hzの地域(西日本)は1/60秒ごとにテープに打点を打つ装置です。

  • 記録テープの調べ方

     1 打点間の距離は東日本の場合1/50秒に進んだ物体の距離を表します。この打点の間かくが狭いほど物体の速さは遅く,広いほど物体の速さが速いことを示します。ふつう5打点分(西日本ならば6打点分)つまり0.1秒間分の距離をはかり,その距離を0.1秒で割って速さ(平均の速さ)を算出します。

    (例)5打点分(東日本で測定)の物体のテープの距離が24cmの場合その物体の0.1秒間の平均の速さは24cm÷0.1秒=240cm/sとなります。

    速さが一定の運動の場合は打点の間かくは常に一定です。

    〈速さが一定のときの打点間隔(東日本で測定の場合)〉

2 速さが大きくなる物体の運動

 物体に運動と同じ向きに一定の力がはたらくと物体の速さは一定の割合で大きくなります。

(1)斜面を下る物体

 摩擦のないなめらかな斜面上の物体には斜面方向に重力の分力がかかります。

斜面上の物体にかかる重力の分力は斜面方向と斜面に垂直な方向に分けられます。斜面に垂直な方向の分力は斜面から物体が受ける垂直抗力とつり合います。

〈斜面を下る物体にかかる力〉

  • 傾斜角と重力の分力

     傾斜角が一定ならば物体にかかる斜面方向の重力の分力も一定となります。傾斜角が大きければその分力の大きさも大きくなります。

    傾斜角が大きくなれば物体にかかる重力の斜面に垂直な方向の分力は小さくなります。

  • 運動の様子

     重力の斜面方向の分力が一定の力として物体にかかるために物体は斜面下向きに一定の割合で速さが大きくなる運動をします。

    速さが一定の割合で大きくなる運動を等加速度運動といいます。

  • 速さ-時間のグラフ

     速さは一定の割合で大きくなるのでグラフは比例のグラフになります。(初めの速さが0m/sの場合)

    〈速さ—時間のグラフ〉

  • 速さ-時間のグラフではグラフと時間軸で囲まれた面積が物体の移動距離となります。

  • 平均の速さと瞬間の速さの関係

     速さが時間に比例する場合,ある区間での平均の速さはその中間の時点での瞬間の速さと同じです。

    (例)時間0秒から0.1秒での平均の速さが49cm/sのとき時間0.05秒での瞬間の速さは49cm/sとなります。

  • 移動距離-時間のグラフ

     時間の2乗に比例するグラフとなります。(初めの速さが0m/sの場合)

    〈移動距離—時間のグラフ〉

(2)自由落下運動

 斜面の傾斜角が90°つまり物体を空中で静かに放したときの物体の運動をいいます。物体には重力が運動の向きにそのままかかるために物体は斜面を運動するときの運動よりも速さの変化の割合が大きな等加速運動をします。

3 速さが小さくなる運動

 物体の運動の向きと逆向きに一定の力が物体にはたらくとき,その物体は一定の割合で速さが小さくなる運動をします。この場合も等加速度運動といいます。

(1)斜面を上る物体

 物体の重力の分力が斜面下向き,つまり物体の運動する方向と逆向きに一定の力がはたらくために物体の速さは一定の割合で小さくなり,やがて静止した直後斜面を下り始めます。

〈なめらかな斜面を上る運動〉

(2)摩擦のある水平面上の物体の運動

 物体の運動の向きと逆向きに一定の大きさの摩擦力がかかるために物体の速さは一定の割合で小さくなり,やがて静止します。

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