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仕事と仕事率

1 仕事

(1)仕事とは?

 物体に力を加えてその力の向きに物体を動かした場合,その力は物体に仕事をしたといいます。仕事の大きさは物体に加えた力の大きさ[N]に物体がその力の向きに移動した距離[m]をかけたもので表されます。仕事の単位はこの場合J(ジュール)を用います。Jは熱量や電力量などエネルギーの大きさを表す単位です。

(公式) 仕事[J]=力の大きさ[N]×力の向きに動いた距離[m]

(例)ある物体を10Nの一定の力で引っ張りその方向に20m進めたとき,物体にした仕事は10N×20m=200Jとなります。

(2)いろいろな仕事

  • 重力に逆らってする仕事(物体を持ち上げる仕事)

     物体をある高さまで一定の速さで持ち上げるためには,物体にはたらく重力とつり合う力を物体に上向きに加え続けなければなりません。

    (公式) 重力に逆らう仕事の大きさ[J]=重力の大きさ[N]×持ち上げた高さ[m]

    (例)ある物体(質量200g)を上向きに5m一定の速さで持ち上げた場合,その力が物体にした仕事は2N×5m=10Jとなります。

    この場合重力のした仕事は,重力は下向きですが動いたのは上向きなので2N×(-5m)=-10Jとなります。

  • 摩擦力に逆らってする仕事(物体を水平面で動かす仕事)

     摩擦のある水平面上で物体を一定の速さで動かすには,物体に働く摩擦力とつり合う力を物体に加え続けなければなりません。摩擦力は物体にかかる垂直抗力と面の性質によるので同じ質量の物体でも状況によって物体にかかる摩擦力の大きさは変わります。

    (公式) 摩擦力に逆らう仕事の大きさ[J]=摩擦力の大きさ[N]×力の向きに引いた長さ[m]

    (例)ある物体(質量200g)を一定の速さで水平方向にばねばかりで引いたところばねばかりは1.5Nを示しており,その物体を10m引いたとき,その力のした仕事は1.5N×10m=15Jとなります。

    この場合摩擦力のした仕事は,摩擦力は物体の動いた向きと反対方向となりますので,1.5N×(-10m)=-15Jとなります。

    この場合重力のした仕事は重力の方向に(上下方向に)物体は動いていないために,2N×0m=0Jとなります。つまり,物体の力の向きに動かない場合,その力は仕事をしたことになりません。

2 道具を使ったときの仕事

(1)滑車を使った場合

  • 定滑車

    定滑車

  • 動滑車

    動滑車

(2)てこを使った場合

てこを使った場合

(3)斜面を使った場合

斜面を使った場合

  • 仕事の原理

     道具の質量や摩擦を考えなければ,道具を使って仕事をしても手で直接仕事をする場合と仕事の大きさは変わりません。これを仕事の原理といいます。

3 仕事率

(1)仕事率とは?

 1秒間にする仕事のことを仕事率といいます。仕事率の単位にはW(ワット)を使います。言いかえると,1秒間に1Jの仕事をするときの仕事率が1Wとなります。

(公式) 仕事率[W]= 仕事の大きさ[J]/仕事にかかった時間[s]

(例)ある物体に20Nの一定の力を加え,その力の向きに10秒間で30m移動させたときの仕事率は20N×30m÷10秒=60Wとなります。

(2)仕事率と電力

 仕事率の単位(W)は電力の単位と同じになります。電力は電気の仕事率を表しています。

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