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力学的エネルギーとその移り変わり

1 位置エネルギーと運動エネルギー

(1)エネルギーとは?

 ある物体がほかの物体に対して仕事をすることができる状態にあるとき,その物体はエネルギーをもっているといいます。仕事をする能力が大きいほど,もっているエネルギーは大きいといえます。エネルギーの大きさの単位には仕事の単位と同じJ(ジュール)を用います。

(2)位置エネルギー

 ある基準面より高い位置にある物体がもつエネルギーのことをいいます。高い位置にある物体には,重力によって落下し,ほかの物体を動かす能力があります。基準面はどの位置にとってもかまいません。位置エネルギー[J]は物体の重力[N]と基準面からの物体の高さ[m] の積で表すことができます。

(公式) 物体の位置エネルギー[J]=物体にかかる重力[N]×物体の基準面からの高さ[m]

公式にあるように,物体の位置エネルギーは物体の質量と基準面からの高さにそれぞれ比例します。

位置エネルギー

(3)運動エネルギー

 運動している物体がもつエネルギーのことをいいます。運動している物体には,ほかの物体に衝突したとき,その物体を動かす能力があります。運動エネルギーは物体の質量に比例して,物体の速さの2乗に比例します。

(公式) 物体の運動エネルギー[J]=1/2×物体の質量[kg]×(物体の速さ[m/s])2

ある基準面からの高さから物体を静かに放した場合,高さが4倍,9倍,16倍…となると基準面での物体の速さは2倍,3倍,4倍…となります。

物体の速さが2倍,3倍,4倍…となれば物体の運動エネルギーは4倍,9倍,16倍…となります。

(4)弾性エネルギー

 変形したばねやゴムなどがもつエネルギーのことをいいます。引っぱったり,縮めたり,ねじったりしたばねやゴムには,もとの形に戻ろうとして,ほかの物体を飛ばしたり,回したりする能力があります。

2 力学的エネルギーの保存

(1)位置エネルギーと運動エネルギーの移り変わり

  • 物体の高さが低くなっていく運動

     高いところから物体を静かに放した場合,高さが低くなっていくにつれて物体の速さは速くなっていきます。つまり物体の位置エネルギーがだんだん小さくなり,物体の運動エネルギーはだんだん大きくなります。これは物体が失った位置エネルギーが運動エネルギーに変わっていることになります。物体が最下点(基準面)に達したとき物体の位置エネルギーは0Jになり運動エネルギーが最大となります。

    物体の高さが低くなっていく運動

  • 物体の高さが高くなっていく運動

     基準面から物体を鉛直上向きに投げ上げたとき,物体の高さが高くなるにつれて物体の速さは遅くなっていきます。つまり物体の運動エネルギーがだんだん小さくなり,物体の位置エネルギーはだんだん大きくなります。これは物体の運動エネルギーが位置エネルギーに変わっていることになります。物体が最高点に達したとき物体の運動エネルギーは0Jになり(速さが0となるので)位置エネルギーが最大となります。

    物体の高さが高くなっていく運動

(2)力学的エネルギー

 位置エネルギーと運動エネルギーの和のことを力学的エネルギーといいます。

ばねやゴムを扱う場合,弾性エネルギーも力学的エネルギーに含まれます。

(3)力学的エネルギーの保存

 摩擦や空気の抵抗などがなければ,力学的エネルギーが一定に保たれることをいいます。

実際の物体の運動では摩擦力がはたらき,力学的エネルギーの一部が熱などに変わるため,力学的エネルギーは保存されない場合もあります。摩擦力や空気抵抗などは外力といいます。運動の過程で外力がはたらかない運動の力学的エネルギーは保存されます。

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