大辻 雄介

スタディサプリ数学講師

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数学中3の夏以降にやること

大辻 雄介

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入試問題を解いてみると時々「今までの単元学習では見たことがない問題」に遭遇することがわかります。その代表例が「規則性の問題」です。これは中1で学習する単元「文字式」の応用として出題されているのですが、必ずしも中学校の授業で学習するわけではないのではじめは不慣れでなかなか得点できないかもしれません。

2016年度 和歌山県公立高校入試 数学・問題3 2016年度 和歌山県公立高校入試 数学・問題3

ほかにも単元学習では見ない問題に一次関数と二次関数の融合問題や図形の総合問題などがあります。図形の総合問題は中1から中3で学んだ様々な学習内容が詰め込まれている問題で、その名の通り図形の総合力が試されます。例えば下のような問題です。

2016年度 長崎県公立高校入試 数学B・問題4 2016年度 長崎県公立高校入試 数学B・問題4

この問題は

 問1: 空間図形(中1範囲)
 問2: 立体の体積(中1範囲)
 問3(1): 相似(中2範囲) (2):立体の体積(中1範囲) (3):三平方の定理(中3範囲)

と構成されています。全範囲をきちんと理解しておかねば得点できないので、夏休み明けは過去問や学校のワークを利用して、このような問題に取り組みましょう。

これらの取り組みが終えたら、とっておいた直近3か年の入試問題に挑戦します。この時期は試験時間は入試本番と同じ時間で取り組みます。自信がある人はむしろ短めに設定して本番で余裕が生まれる練習をしてもいいでしょう。また間違った問題は「何を間違えたのか」を明確にして、次はその間違いを繰り返さないように言い聞かせます。たとえ計算ミスであっても「ケアレスミス」と思わず、そういった計算間違いを次はしないように分析することが重要です。人は意外と同じ間違いを繰り返すものですからね。ここでも「間違いノート」は活用しましょう。切って貼って、解きなおす。これこそが解けない問題をなくす最短ルートです。

過去問が足らなくなったら、構成が似ている他府県の問題にも挑戦してみるのもいいでしょう。入試問題の構成を以下にまとめたので参考にしてください。

都道府県別 入試問題の構成

※2016年の入試問題を参考に作成しています。

※最上位の高校、独自入試を受験される方は、別途対策が必要な場合がございます。

< 北海道・東北 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
北海道 1(小問集合) 2(中問集合)
3(説明問題)
4(関数総合)
5(図形総合・証明記述)
証明:記述
作図:なし
青森県 1(小問集合) 2(中問集合)
3(図形総合・証明穴埋め)
4(関数総合)
5(一次関数応用)
証明:穴埋め
作図:なし
岩手県 1・2・3・4・5・6・7・8(小問集合) 9(図形証明記述)
10(関数応用)
11(関数総合)
12(立体図形総合)
13(方程式総合)
証明:記述
作図:なし
宮城県 1(小問集合) 2(中問集合)3(関数総合)
4(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
秋田県 1(小問集合) 2(中問集合・作図)
3(資料の活用)
4(中問集合・説明問題)
5(平面図形総合・証明記述) 証明:記述
作図:あり
山形県 1(小問集合) 2(関数総合・立体図形) 3(関数総合)
4(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
福島県 1(小問集合)
2(小問集合)
3(確率・資料の整理)
4(方程式)
5(平面図形証明)
6(関数応用)
7(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり

※横にスクロールします。

< 関東 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
茨城県 1(計算)
2(小問集合)
3(中問集合)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
6(関数総合)
7(資料の整理)
8(立体図形総合)
証明:記述
作図:なし
栃木県 1・2(小問集合) 3(中問集合)
4(中問集合)
5(関数総合)
6(方程式総合)
証明:記述
作図:あり
群馬県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(文字式)
4(平面図形総合)
5(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
埼玉県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(平面図形総合)
4(関数総合)
証明:記述
作図:あり
千葉県 1(計算)
2(小問集合)
3(関数総合)
4(平面図形総合)
5(規則性) 証明:穴埋め
作図:あり
東京都 1(小問集合) 2(規則性)
3(関数総合)
4(平面図形総合)
5(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
神奈川県 1(計算)
2(小問集合)
3(関数総合)
4(確率)
5(関数総合)
6(立体図形総合)
7(図形証明)
証明:記述
作図:なし

※横にスクロールします。

< 中部 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
新潟県 1(小問集合)2(中問集合)
3(図形証明)
4(関数総合)
5(方程式)
6(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
富山県 1(小問集合) 2(方程式)
3(資料の整理)
4(関数総合)
5(立体図形総合)
6(図形証明)
7(規則性)
8(関数総合)
証明:記述
作図:あり
石川県 1(小問集合) 2(文字式証明)
3(関数総合)
4(方程式)
5(作図)
6(平面図形総合)
7(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
福井県 1(小問集合) 2(確率)
3(立体図形)
4(規則性)
5(平面図形総合)
6(関数総合)
証明:記述
作図:なし
山梨県 1(計算)
2(小問集合)
3(方程式)
4(資料の整理)
5(関数総合)
6(図形総合)
証明:記述
作図:あり
長野県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(関数総合)
4(図形総合)
証明:記述
作図:あり
岐阜県 1(小問集合)2(資料の整理)
3(方程式)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
6(図形応用)
証明:記述
作図:なし
静岡県 1(計算) 2(中問集合)
3(資料の整理)
4(方程式)
5(立体図形総合)
6(関数総合)
7(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
愛知県(A) 1(小問集合) 2(中問集合) 3(中問集合)
4(図形総合)
証明:穴埋め
作図:なし

※横にスクロールします。

< 近畿 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
三重県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(関数総合)
4(図形総合)
5(平面図形総合)
証明:穴埋め
作図:あり
滋賀県 1(小問集合) 2(規則性)3(関数総合)
4(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
京都府 1(小問集合) 2(関数総合)
3(確率)
4(平面図形総合)
5(立体図形総合)
6(規則性)
証明:なし
作図:なし
大阪府(C) 1(中問集合) 2(平面総合) 3(立体図形総合) 証明:記述
作図:なし
兵庫県 1(小問集合) 2(関数総合)
3(資料の整理)
4(確率)
5(関数総合)
6(平面図形総合)
7(立体図形総合)
証明:穴埋め
作図:なし
奈良県 1(小問集合)2(関数総合) 3(関数総合)
4(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
和歌山県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(規則性)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり

※横にスクロールします。

< 中国・四国 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
鳥取県 1(小問集合) 2(資料の整理)
3(確率)
4(関数総合)
5(関数総合)
6(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
島根県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(方程式総合)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
岡山県 1(小問集合)2(方程式) 3(関数総合)
4(図形総合)
5(図形総合)
証明:穴埋め
作図:あり
広島県 1(計算)
2(小問集合)
3(中問集合)
4(中問集合)
5(平面図形総合)
6(関数総合)
7(関数総合)
8(平面図形総合)
証明:記述
作図:なし
山口県 1(計算)
2(小問集合)
3(資料の整理)
4(資料の整理)
5(作図)
6(確率)
7(平面図形総合)
8(関数総合)
9(場合の数・方程式・平面図形などの総合問題)
証明:記述
作図:あり
徳島県 1(小問集合) 2(規則性)
3(関数総合)
4(平面図形総合)
5(方程式)
証明:記述
作図:なし
香川県 1(小問集合) 2(図形中問集合)
3(中問集合)
4(方程式・関数)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:
愛媛県 1(計算)
2(小問集合)
3(規則性) 4(関数総合)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
高知県 1(計算)
2(小問集合)
3(確率)
4(文字式)
5(関数総合)
6(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり

※横にスクロールします。

< 九州・沖縄 >
都道府県 前半 中盤 後半 備考
福岡県(除追加問題) 1(小問集合) 2(方程式)
3(文字式)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
6(立体図形総合)
証明:記述
作図:なし
佐賀県(除追加問題) 1(小問集合) 2(方程式)
3(確率・規則性)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:なし
長崎県(B) 1(小問集合) 2(確率・資料の整理)
3(関数総合)
4(立体図形総合)
5(平面図形総合)
6(規則性)
証明:記述
作図:あり
熊本県(B) 1(計算) 2(中問集合)
3(方程式)
4(立体図形総合)
5(関数総合)
6(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
大分県 1(小問集合) 2(関数総合)
3(方程式)
4(関数総合)
5(立体図形総合)
6(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
宮崎県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(関数総合)
4(平面図形総合)
5(立体図形総合)
証明:記述
作図:あり
鹿児島県 1(小問集合) 2(中問集合) 3(資料の整理・確率)
4(関数総合)
5(平面図形総合)
証明:記述
作図:あり
沖縄県 1(計算)
2(小問集合)
3(図形)
4(作図)
5(方程式)
6(確率)
7(関数)
8(平面図形総合)
9(立体図形総合)
10(規則性)
証明:記述
作図:あり

※横にスクロールします。

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数学

思考を導く海の士(さむらい)

大辻おおつじ 雄介ゆうすけ

関西の予備校で200人教室を満員にし、インターネットをつかった生放送授業で10,000人同時接続の記録を持つ。現在は島根県隠岐郡海士町に移り住み、「隠岐國学習センター」で指導。離島のハンデを乗り越え、未来につながる教育をつくる。

担当授業:
中学1-3年生数学 応用

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