大辻 雄介

スタディサプリ数学講師

大辻 雄介

中学生の
高校受験勉強法Presented by

合格のための単元別勉強法

数学式の計算・方程式・関数・図形・資料関連

大辻 雄介

スタディサプリ数学講師
大辻 雄介

上位校に合格するためには定期テスト対策も必要です。そのためには各学習単元を学校の進捗にしたがってしっかりと得点力を高めていかなければなりません。そのための各単元の勉強方法をAからEの順に説明します。

※横にスクロールします。

  中1範囲 中2範囲 中3範囲
A. 式の計算関連正負の数・文字式式の計算多項式・平方根
B. 方程式関連一次方程式連立方程式二次方程式
C. 関数関連比例・反比例一次関数二次関数(※)
D. 図形関連平面図形・空間図形角度・合同・平行四辺形相似・三平方の定理
E. 資料関連資料の活用場合の数・確率 

※本来「二乗に比例する関数」と教科書には書かれていますが、比較しやすい文言に変更してあります。

A. 式の計算の勉強法

単純な計算問題が多い単元ですが、計算はすべての単元の礎になりますから飽きずにしっかり学習することが大事です。ここは単元的な難しさがないぶん、しっかりと反復練習で定着させてください。計算は100%正答ができるようになりましょう。正確であることは当然であり、かつはやく計算できるようになる必要があります。証明問題など特殊な問題を除いて、数学はどの単元も「計算」がつきまとうことからもその重要性がわかりますね。例えば中3範囲「平方根」は、その後に習う「三平方の定理」でたくさん使うなどすべてつながっていくことがわかります。なお各学年で計算とはいえ文章問題が登場しますが、ここは入試でもアラカルト的な一行問題でねらわれるところでもあります。ここで勉強しておかないと「アラカルトのどの部分が解けないか」が発見しにくくなるので、しっかりと勉強しましょうね。

B. 方程式の勉強法

一次方程式・連立方程式・二次方程式の計算自体はそんなに難しくありません。これも計算同様、反復練習をすれば出来るようになります。問題となるのは各単元の文章題です。いずれも応用問題まで出来るようになるためには小学校のときに学習した「割合」「速さ」などのしっかりとした理解が必要です。

C. 関数の勉強法

関数の問題は概念理解が非常に重要です。「こうやったら解けるよね」ということだけではなく、しっかりと定義を理解する必要があります。例えば「変化の割合」。これがなんであるか、ということを一次関数で「要は傾きのことでしょ」と浅い理解をしてしまうと、二次関数で解けない問題がたくさんでてきます。「変化の割合=yの増加量/xの増加量」ということをわかっておかなければ、二次関数の変化の割合は求められなくなってしまいます。この概念は結局、高校数学の微分まで関わりますので「解ける」ということだけでなく「理解している」ことにこだわりましょう。「変域」も同様に、きちんとわかっておかなければ大学受験まで引きずることになります。「解ける」だけでなくグラフの意味などしっかりした理解が求められる単元です。

D. 図形の勉強法

面積・体積・求角などは計算が複雑でないので、わりと簡単です。それに反して「証明」は合同・相似とも文字を書くことが面倒でないがしろにする人が多いのですが、それは間違いです。論理的に「求められた説明をする」ということは数学の根幹ですから、定義・性質・条件など覚えるべきことをちゃんと覚え「証明をかける」というレベルまで練習しましょう。証明の正解か不正解かわからない場合は、先生などを頼って必ず添削してもらいます。自分ではこのぐらい許されるだろうと思ったことも、入試では減点されるかもしれません。他者の目から見ても「正しい」という客観性が試される単元です。また中3範囲の相似や三平方の定理は入試の図形問題総合では頻出であるにも関わらず、後半に学ぶためあやふやな人が多いです。後で述べる「予習型学習」で学校よりも先に学んでおきましょう。

E. 資料の勉強法

中1年範囲は簡単です。ただ「中央値」「平均値」など用語が難しいかもしれませんので、そこはしっかり抑えましょう。確率の問題は「場合の数」が出来ていないと解けません。「何通りあるか」という問いに対してきちんと「抜け漏れなく、重複なく」数え上げる練習をしましょう。最初は計算に頼らず、いざとなったら全部書き上げることで理解を深めます。特に学校で学ぶときは受験前と異なり、時間に余裕があるうちに「数え上げ」の練習をしておきましょう。樹形図を用いて数え上げることが多いですが、「並べる場合」と「選ぶ場合」の樹形図は異なります。問題によってどちらの樹形図を描くことが有用なのか、がわかるようになるまで解きましょう。数え上げられるようになって初めて確率の問題が解けます。確率は結局、場合の数を分母・分子にのせただけですから場合の数が出来るようになれば問題ありません。また図形やさいころ、袋の玉などの融合問題で一見して難しい問題もありますが、その問題の特殊なルールを理解すれば解けます。わからない場合はある程度、書き上げることによって理解が進むことがあるので、とにかく「手を動かす」ということが最初は肝心です。

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数学

思考を導く海の士(さむらい)

大辻おおつじ 雄介ゆうすけ

関西の予備校で200人教室を満員にし、インターネットをつかった生放送授業で10,000人同時接続の記録を持つ。現在は島根県隠岐郡海士町に移り住み、「隠岐國学習センター」で指導。離島のハンデを乗り越え、未来につながる教育をつくる。

担当授業:
中学1-3年生数学 応用

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